高考新概念问题分类小结

高考新概念问题分类小结

重庆开县铁桥中学谭爱

新概念问题是指通过设置新情景、定义新概念、规定新运算等途径提供信息、着重考查学生独立获取信息、加工信息的学习能力和对新问题分析、解决能力的创新试题。

从近几年高考试题来看,其常见类型有:

1.课本概念的引申型:即紧扣教材,挖掘教材的丰富内涵编拟的创新题。特别是对教材中的重要概念、定理加以适当推广和引申,并引进新信息。这样不但可以考查相关知识内容,而且突出地考查了学生的学习能力。如2004年北京卷上定义的“等和数列”,2007年7上海卷上定义的“对称数列”和“果圆”等。

2.高等数学知识简化型:即直接引简单的高等数学知识,结合已学初等知识编拟的半旧半新题,特别是在初、高等数学知识衔接较紧的交汇处。如2007年广东卷定义集合的二元运算和福建卷中数学关系:相等关系、平行关系和等价关系,2008年福建卷中“数域”等。

3.数学史料知识提炼型:即以数学史实为背景,提炼数学内容,结合学生学习实际设计的创新题。如2006年广东卷以我国古代的垛积术为背景总结出的垛积公式,考查组合数知识及变形能力,2007年北京卷以2002年国际数学大会会标为载体,考查勾股定理、三角函数、识图能力、对称思想等。

4.跨学科知识整合型:即在联系较紧密的学科间整合相关联的知识、思想和方法综合命题。2007年安徽卷、以医学生物学试验为题材考查概率,2008年陕西卷中以信息技术中“二进制”设计的试题,湖北卷中以“嫦娥一只”探月为题材设计的考查椭圆知识的试题。

5.具有现实意义的规律型:即以生活、生产实际为基础,建立适当教学模型,挖掘生活现象的数学本质编拟创新题。如2002年上海卷某商场促销过程中的“优惠率”问题,2006年湖南卷“煤矿安全”和福建卷的“燃油涨价”等问题。

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