兰州市第二十二中学甘肃兰州730050
摘要：新课标要求把培养学生的数学素养作为教育的最终目的，而几何学作为一门系统性极强的学科，在知识和学习方法上都是一个完整体系。如果教师在课堂导入中就以知识、学习方法的内在联系为切入点，给学生呈现知识的宏观结构，就能帮助学生理解“知识从哪里来”、“要到哪里去”等，这对培养学生的数学思维能力有着至关重要的作用。
关键词：数学知识结构思维能力
在十年的数学教学实践中，笔者发现基于应试教育、升学压力等各种现实因素影响，传统几何学教学只关注学生短期收益，在知识教学中注重结果，对概念的定义根源基本忽略，对定理的探究方向、生成过程也是忽略的。本文从初中几何教学中学生思维能力的培养探究入手，阐述以“知识结构”导入课堂教学的、实践探究及实践反思，以期获得有益的收获。
一、以“知识结构”导入课堂教学的理论依据
美国数学教育家龙贝尔格曾经指出：“改革数学教学最迫切的问题在于改革学校对数学整体宏观观念，那种认为数学是由专家发明的一系列规律和公式而其他人只能应用以得出固定答案的观念必须改变。”教师不要将数学当做一个已经完成的现成的形式理论来教，而是在了解学生现实的基础上，向学生提供大量的知识背景以供观察、比较和分析，从而由学生自己亲身的活动来发现与创造数学。在教学中通过让学生经历观察、猜测、实验、验证、证明等探究过程，作为数学教学的最终目标，并以此培养学生的优化、整体、建模、运动与变化等思维，实现真正意义上的教是为了不教。
二、以“知识结构”导入课堂教学的实践探究
1.导入的原则：（1）教师要熟知知识体系，明确新旧知识的衔接点。课堂导入的切入点要符合知识的自然生成规律。（2）以学生现有的认知体系为基础。课堂导入一定要以学生现有的认知体系为基础，导入问题的设计要从学生已有知识水平为出发点，给学生创设思考空间，符合学生的认知发展规律。（3）导入要与后续课堂教学相统一，过渡要自然合理。
2.导入载体。优秀的数学教学不仅追求新知习得、技能训练、思想感悟，更要示范和传递数学的研究套路，让学生在潜移默化中发展学力、学生自主学习，实现“教是为了不教”的终极目标。板书是随着师生对话，在教师预设下动态生成，学生参与、经历、见证了这种板书的生成过程，也看到了教师根据不同学生的意见不断调整后优化得到的漂亮板书，学生有一种贴近自己的真实感。李庾南老师在“自学.议论.引导”教学法中，提倡“思维导图”式的板书结构，给学生呈现知识体系，让学生体验知识的生产过程、了解知识的内在联系，发展学生探究问题的思维方式。笔者受其启发，在课堂导入中，借助“思维导图”式的板书，引导学生通过回顾复习旧知，从知识系统性出发，寻找知识的生长点，以引入新的课题。
3.案例分析:案例1：《特殊平行四边形》是继八年级下册最后一章《平行四边形》之后一章展开的课题研究，重点探究特殊平四边形的性质、判定、应用。学生在学习《平行四边形》中，已经了解了四边形到平行四边形的知识体系，掌握了研究几何问题的基本套路，即：观察——猜测——验证——证明的研究过程。在本节课的导入环节，可以引导学生重新回顾四边形的知识体系，从构成四边形的基本要素——顶点、边、角出发，让学生明确多边形问题的首要探究角度是边和角两个方向，解决四边形问题的基本思路是通过连接对角线将四边形问题转化为三角形问题探究；然后从边的角度出发回顾平行四边形的性质与判定，让学生了解平行四边形问题的主要研究角度；再通过回顾平行四边形的具体性质引导学生发现平行四边形的邻边关系存在空白，既没有特殊的数量关系，也没有特殊的位置关系，邻边关系的空白恰好为进一步的探究提供了空间，以此为切入点，顺其自然引入新课《特殊平行四边形》。通过这种基于“知识结构”的课堂导入设计，既让学生明白了四边形的整个知识框架，也为后续学生自主探究问题提供了方向和方法指导。
在后续的教学中，教师引导学通过类比学习法，逐一研究菱形、矩形、正方形的相关问题。
案例2：北师大版八上第一章《勾股定理》。学生已经掌握了构成三角形基本要素——顶点、边、角，明确了三角形从边和角上的分类，三角形角上的等量关系——三角形内角和定理，进一步得到直角三角形角上的等量关系——直角三角形两锐角互余，但是对于三角形边上的关系，限于不等量关系——三角形任意两边之和大于第三边，而直角三角形作为特殊的三角形，其边上是否存在等量关系？目前不得而知，以此为切入点，导入本节课的探究。
三、以“知识结构”导入课堂教学的实践反思
课堂教学的最终目的是发展学生的学力，实现学生的自主学习能力。在课堂导入环节利用思维导图可以有效培养学生的数学思维能力，学生根据思维导图中提供的信息可以迅速找到知识间的联系，从而提高学生思维的有序性和流畅性；学生还可根据思维导图中知识间的联系和区别，找到新知的生长点，进一步利用知识和学习方法的关联性展开进一步的探究，从而培养了学生发散思维能力，类比学习能力和逻辑推理能力。但如何在课堂导入中抓住学生思维，还需要我们每一位教师在自己的教学中加以研究、实验并总结。