万象一原论文_宋华

导读:本文包含了万象一原论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:万象,微积分,近代化,论文,夏鸾翔。

万象一原论文文献综述

宋华^[1]（2003）在《夏鸾翔对微积分的学习与使用——《万象一原》内容分析》一文中研究指出19世纪后期是中国数学由传统向近现代转化的一个重要时期，微积分是近代数学乃至大部分自然科学的最基础的理论，这个理论是从1859年出版的译着《代微积拾级》中介绍到中国来的。但是，直到清末，真正对西方传入中国的以微积分为主的近代数学知识有深刻体会的中国数学家还并不多。微积分、解析几何、代数学等知识在中国落地扎根并不是一帆风顺的，而是经历了一个相当长的时期。对晚清数学家来说，面临着新的机遇，同时存在着巨大的挑战和困惑。 19世纪中算家对《代微积拾级》、《微积溯源》、《决疑数学》等西方译书的学习、理解以及应用，是中国数学由传统向近代转化过渡的一个十分重要的方面。研究晚清中算家对微积分的学习情况、理解程度以及应用能力，无疑对于研究中国数学的近代化历程具有十分重要的意义。这是中国数学史研究的一个重要课题。目前，在这个课题上的研究工作还较少，只有为数不多的一些零散论述。作为内蒙古自治区教育厅重点项目“中国数学近代化之历程研究”的一个组成部分，在本文中，我们选定清末数学家夏鸾翔的《万象一原》作为研究对象，主要目的是通过对《万象一原》的研究来认识晚清数学家是如何学习和使用微积分的，并探讨他们对微积分的掌握情况和理解程度。《万象一原》(1862)是夏鸾翔在学习了《代微积拾级》(1859)之后完成的一部着作，这是夏鸾翔的最后一部数学着作，同时也是我国数学家自己写的第一部应用微积分知识的着作。书中利用微积分这个有力的工具解决戴煦、项名达等人在求弧长、面积和体积时所遇到的问题和困难，有一些新的进展。以往对微积分在中国的传播史和夏鸾翔的研究，虽然也有一些工作把夏鸾翔的研究和微积分联系在了一起，但是还存在着不少问题和不清楚的地方。一方面，前人涉及到的仅是《万象一原》中的一小部分例题，所得结果不能完全反映夏氏对微积分的认识程度和使用情况，另一方面没有清晰地把《万象一原》和《代微积拾级》联系起来。本文由五部分组成，各部分的内容大致如下：一、阐述本选题的意义，介绍前人在这个课题上的已有成果，说明本文的主要研究内容和思想。夏莺翔对微积分的学习与使用—《万象一原》内容分析二、介绍与本文有关的背景材料，包括:微积分传入中国的过程;夏莺翔的生平履历;他的前辈数学家们在他所研究的问题上的相关研究成果;《万象一原》的内容和结构;关于清末研究《万象一原》的两本数学着作。叁、用现代形式整理了《万象一原》中的130多个公式，说明了这些公式的几何意义(四个除外)，校验了各公式的正误情况，并与《代微积拾级》进行了对比。四、方法分析部分，通过对书中部分典型例题的详细讨论，分析和说明夏氏是如何得到这些公式的。五、总结全文，分析夏氏对微积分的理解认识程度，说明《万象一原》的方法、贡献和意义。本文的新工作主要有:说明了《代微积拾级》与另二种译着《微积学教科书》(1904)和《微积学》(1912)的底本之间的关系;首次研究了《万象一原校勘记》和《万象一原演式》二书;整理了《万象一原》的全部公式(前人曾分析过其中的极少部分)，并分析了这些公式的推导过程;从中算近代化的角度分析了夏氏的微积分水平。(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2003-06-01）