导读:本文包含了耦合扩散方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,锐化,方法,各向异性,图像,结构,微分方程。
耦合扩散方程论文文献综述
李又良,文爱英[1]（2018）在《一类具有抛物边界的对流扩散方程的耦合解法》一文中研究指出研究一类具有抛物边界的对流扩散方程的局部间断有限元和连续有限元的耦合方法﹒数值实验验证了Shishkin网格下采用双线性元,可以达到关联范数下的一致收敛阶O(lnN/N),数值实验也表明L~2范数下该方法可达到一致收敛阶O((lnN/N)~(3/2))(本文来源于《湖南城市学院学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
罗森月,谭志明[2]（2017）在《一类可变阶数耦合扩散方程的图像去噪方法》一文中研究指出引入一类可变阶数耦合偏微分方程的扩散模型,给出一种新的图像去噪方法.使用粘性解方法,建立耦合方程解的存在性定理.借助Canny边界检测算子,对不同参数的计算结果给出分析比较,得出较为合理的参数.将该模型用于图像去噪,结果较为理想.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
李钱焕[3]（2016）在《耦合对流扩散方程的格子Boltzmann模型及应用研究》一文中研究指出对流扩散方程是一类描述对流和扩散现象的数学模型,在污染治理、石油输运、化学反应、疾病治疗、微流体控制等自然和工程领域有着广泛的应用。然而实际问题往往涉及多个变系数对流扩散方程的相互耦合,现有解析方法难以有效地求解此类复杂问题。随着计算机技术的快速发展,数值方法已成为研究这类复杂问题的有效手段,近年来发展起来的介观格子Botzmann方法具有本质并行、算法简单、格式通用等特点也被用于研究对流扩散方程。在单个或耦合对流扩散方程中,变系数的影响往往不可忽略。本论文首先针对单个定常与非定常变系数对流扩散方程,分别设计了相应的格子Boltzmann模型；其次,通过对源项的处理,我们分别对守恒和非守恒形式的耦合对流扩散方程构造了格子Boltzmann模型；再次,对含有时间和空间叁阶混合偏导数的广义粘性波方程,我们通过变量代换将其化成耦合扩散方程,进而用格子Boltzmann模型进行求解；最后,利用发展的格子Boltzmann模型研究了由耦合对流扩散方程描述的螺旋波动力学及复方程控制的波色-爱因斯坦凝聚。本论文主要对格子Boltzmann模型构建及应用展开研究,其中,在模型构建方面,主要开展了以下四项工作：(1)基于定常变系数对流扩散方程的特点,本文提出了一个简单、通用、高效的格子Boltzmann模型。该模型可以用来处理一般定常变系数的对流扩散方程,且具有计算格式简单,收敛速度快等特点。(2)通过引入与变系数对流项相关的辅助函数,构造了一个求解非定常变系数对流扩散方程的格子Boltzmann模型。该模型能够包含常系数对流扩散方程的格子Boltzmann模型,是已有求解对流扩散方程模型的拓展。(3)针对守恒形式的n维耦合对流扩散方程和一维耦合粘性Burgers方程,利用源项的特殊处理和一维方程的特殊性,分别提出了相应的格子Boltzmann模型；对于非守恒形式的二维耦合Burgers方程,利用格子Boltzmann方法本身的特点,将对流项中变系数部分当作源项处理,构造了两个有效的格子Boltzmann模型。最后,Chapman-Enskog分析及数值实验结果验证了模型的可靠性和正确性。(4)在上述研究基础上,本论文还研究了一类叁阶非线性粘性波初边值问题,通过采用变量代换将其转化为耦合扩散方程后进行求解。数值模拟结果验证了格子Boltzmann方法求解这类方程的可靠性。基于上述模型,本文也开展了以下两个方面的应用研究：(1)螺旋波问题的相关研究在心室失颤引发的心脏猝死中具有重要意义。对于耦合反应对流扩散方程控制的螺旋波问题,我们采用本文提出的求解耦合对流扩散方程的格子Boltzmann模型,模拟了螺旋波形成、在电场力作用下消亡以及在应变力作用下变形和破裂过程。(2)采用本文提出的模型研究了山Gross-Pitaevskii方程描述的波色-爱因斯坦凝聚中的聚焦及散焦问题。数值模拟结果表明,格子Boltzmann方法可以有效的研究这类问题,进一步扩展了格子Boltzmann方法的应用范围。总之,对于单个及耦合的对流扩散方程,本文从理论模型和实际应用两方面进行了研究。根据所求对流扩散方程的特点,通过源项处理提出了多个求解单个及耦合对流扩散方程的格子Boltzmann模型,并借助Chapman-Enskog分析证明了模型的正确性,同时数值模拟也表明了这些模型在具体应用上的有效性。在此基础上,我们还研究了由耦合对流扩散方程描述的螺旋波及波色-爱因斯坦凝聚,进一步拓展了格子Boltzmann方法的应用领域。(本文来源于《华中科技大学》期刊2016-05-01）
赵松浩,毛献忠,李钦鼎[4]（2014）在《基于对流扩散方程和ASM2D的氧化沟耦合模型研究》一文中研究指出基于ASM2D模型和对流-扩散方程,建立一维氧化沟的生化反应耦合模型,采用过程工程法对模型中溶解氧传质系数、聚磷菌的乙酸半饱和系数和最大自养菌生长比速率叁个模型参数进行修正。以桂林某污水处理厂氧化沟为例,校正后模型模拟了连续61d实际运行过程,计算所得NH3-N和PO3-4-P去除率平均误差分别为15.35%和3.39%,表明所建立的模型能较好模拟氧化沟中的脱氮除磷过程,最后模拟讨论了可能的优化方案。(本文来源于《给水排水》期刊2014年S1期）
张宏伟,何敬伟[5]（2010）在《一类对流扩散方程的耦合解法》一文中研究指出用连续有限元方法与不连续Galerkin方法相结合,构造出了一种新型的耦合方法,这种方法综合了连续有限元方法和不连续Galerkin方法的优点.通过将整个定义域分解为两个不相交的子区域,在光滑区域利用连续有限元方法,因为该方法可以很好的逼近真解,在有边界层的区域利用不连续Galerkin方法,选取一组特殊得数值迹,证明了耦合方法解的存在性、唯一性以及该方法的稳定性.(本文来源于《怀化学院学报》期刊2010年02期）
朱云,职桂珍[6]（2009）在《耦合的非线性反应扩散方程的具有(G′/G)-形式的行波解(英文)》一文中研究指出运用(G/′G)-展开法,求出了耦合的非线性反应扩散方程的带参数的行波解.这些行波解具有新的结构,当参数取某些特殊值时,可以得到孤波解.(本文来源于《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》期刊2009年05期）
玉素甫·艾比布拉,王竑[7]（2009）在《耦合反应扩散方程的协变延拓结构》一文中研究指出利用协变延拓结构理论,研究了耦合反应扩散方程,该方程所对应的延拓代数为sl(4,R)×R(ρ),取4维线性空间作为延拓空间,给出了该方程的Lax表示.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
贾丽华[8]（2009）在《基于反映扩散方程与骨生物力学耦合的拓扑优化研究》一文中研究指出拓扑优化研究逐渐成为近年来结构优化研究的热点。目前比较常见的结构拓扑优化方法主要有:均匀化法、相对密度法、渐进结构优化法及水平集法等。而本文主要研究一种新的拓扑优化方法——iBone。iBone从骨生物力学出发,基于反应——扩散系统和有限元法,利用骨的自适应性和自修复性,来模拟造骨细胞和破骨细胞重建骨的过程。本文详细介绍了iBone的相关原理和方法,并数值模拟了仿生人体股骨。结果表明,当保留量相同时,随着初始力的增加骨量和空隙体积增加,可以分别得到腓骨和股骨。通过改变骨保留量和压力的大小可以得到不同的骨的形状。当保留量小和均布压力大时,骨变成了一个带孔的管状像股骨,当保留量大和均布压力小时,骨变成了一个实心的柱体像腓骨。本文还数值模拟了骨内部微结构。通过不同情况的模拟,证实了骨的内部微结构是一个多孔、多空隙的结构。而且,随着B/L的值的变化,微结构孔的密集度发生变化,孔径也发生变化;随着保留量的变化,微结构的孔径发生变化。保留量相同时:B/L的值减小,微结构的密集度增大,而且增加的孔孔径逐渐增大,而原有的孔孔径微微减小。B/L的值相同时:保留量越少,微结构的孔径越大;反之,越小。(本文来源于《新疆大学》期刊2009-06-30）
郭志强[9]（2007）在《耦合边界下反应扩散方程的熄灭问题》一文中研究指出本文研究了一类反应扩散方程在非线性流量边界条件下解的情况,证明熄灭对任意初值总是会发生的,并且熄灭时间是关于初值连续的;而且证明x=0是方程的唯一熄灭点。(本文来源于《阴山学刊(自然科学版)》期刊2007年01期）
付树军,阮秋琦,王文洽[10]（2007）在《带有局部耦合项的冲击扩散方程与图像锐化》一文中研究指出提出了带有局部耦合项的冲击扩散方程,其沿着等照度线(边缘)的梯度方向实施反向扩散(冲击)以锐化边缘;相反地沿切线方向实施正向扩散以去除噪声和锯齿伪像。为了克服二值的零交叉决策过程导致的虚假的分片常数图像,利用双曲正切函数代替符号函数,柔和地控制边缘的零交叉点两侧像素的灰度值变化。同时为了进一步控制扩散行为,使其逼近于稳定的过程,并消除数值“爆炸”和过冲,在冲击扩散方程中增加局部耦合项。实际结果显示,本文算法可以显着地提高图像的视觉质量。(本文来源于《光电子.激光》期刊2007年02期）
耦合扩散方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
引入一类可变阶数耦合偏微分方程的扩散模型,给出一种新的图像去噪方法.使用粘性解方法,建立耦合方程解的存在性定理.借助Canny边界检测算子,对不同参数的计算结果给出分析比较,得出较为合理的参数.将该模型用于图像去噪,结果较为理想.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
耦合扩散方程论文参考文献
[1].李又良,文爱英.一类具有抛物边界的对流扩散方程的耦合解法[J].湖南城市学院学报(自然科学版).2018
[2].罗森月,谭志明.一类可变阶数耦合扩散方程的图像去噪方法[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2017
[3].李钱焕.耦合对流扩散方程的格子Boltzmann模型及应用研究[D].华中科技大学.2016
[4].赵松浩,毛献忠,李钦鼎.基于对流扩散方程和ASM2D的氧化沟耦合模型研究[J].给水排水.2014
[5].张宏伟,何敬伟.一类对流扩散方程的耦合解法[J].怀化学院学报.2010
[6].朱云,职桂珍.耦合的非线性反应扩散方程的具有(G′/G)-形式的行波解(英文)[J].郑州轻工业学院学报(自然科学版).2009
[7].玉素甫·艾比布拉,王竑.耦合反应扩散方程的协变延拓结构[J].新疆大学学报(自然科学版).2009
[8].贾丽华.基于反映扩散方程与骨生物力学耦合的拓扑优化研究[D].新疆大学.2009
[9].郭志强.耦合边界下反应扩散方程的熄灭问题[J].阴山学刊(自然科学版).2007
[10].付树军,阮秋琦,王文洽.带有局部耦合项的冲击扩散方程与图像锐化[J].光电子.激光.2007
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