江西余江实验学校殷光秀
初中数学探究性学习含义：初中数学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。这里，教师的主要角色是学生学习的组织者、引导者与合作者。“用类似科学研究的方式”，其实质是让学生学会科学研究的思维方式和研究方法，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力。
在有限的数学教学时间内，让学生进行探究活动，必然要占用较多的教学时间。如何让学生获得真正的、有价值的探究？如何在有限的时间内进行合理的探究活动，又要让学生最大限度地获取知识？这些问题是困扰一线教师的重大问题。下面是我粗浅的教学实际经验，我把它们总结出来抛砖引玉，希望同行们有更多更好的经验让我学习。
1.情境探究
学生是一个个充满着探究欲望和接受能力强的个体，他们有能力解决符合他们实际的问题。我们在教学中，让学生充分发挥学生主体的态度，体现主体的地位，为他们的精心设置问题情境（问题情境必须符合学生的认知水平和知识结构），切实地让学生经历数学发展的过程，促使学生把新知识、新方法纳入自己已有的认知结构中。
案例1，在教学“完全平方公式”这一内容时，采用师生同时计算65×65,
95×95,101×101,99×99，教师心算，学生笔算，结果总是教师领先，然后再让学生随便报一个两位数的平方，让老师回答，老师对答如流。真奇怪！老师为什这么快就说出了结果呢？这引起学生的惊奇。产生了疑问，进而激起了求知的欲望，引发了兴趣。此时教师把话题一转：“欲知奥妙，得从学习完全平方公式开始。”学生们一个个睁大好奇的双眼，期待老师的讲解。
在教学时要选择一些繁简得当、难易适度的问题才能激发学生的兴趣，打开他们探究的欲望，点燃他们心中的创新之火，让学生在学习中获得成功的快乐。
2.类比探究
学生已经熟悉了一元一次方程和分式方程等概念，在教学“一元二次方程”概念时，可让学生自己类比一元一次方程说说其含义，并举例写出几个符合其特点的一元二次方程。最后学生相互纠错归纳。运用这种类比探究时，教师首先要挖掘出类比思想，注意问题设计的结构具有相似性、可比性，以启发引导学生为主。学生类比前面已学过的知识，学习一些新知识，以达到探究式学习的目的.
3.猜想探究
高斯说：“没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现。”数学家善于敏锐地捕捉纷繁复杂的生活中的每一个初始问题，并由此向纵深处探索、猜想、归纳、验证。当一个解决问题的方案成熟之时，一个新的数学问题也随之而产生。因此在数学教学中，应鼓励学生大胆猜想、探究。如教学“中垂线定理”时，让学生画出中垂线上的点到线段两端点的距离后（各个学生画出的线段的位置、长短是不同的），学生通过测量得出“相等”，从而猜想出定理，老师再进一步引导学生做证明探究。
4.引导探究
引，即启发思维的意思；导，是指教师针对学生思维过程中所出现的问题，进行疏通和指引学生的教学活动。教师的引导与学生的探究是教学过程中教和学双边活动的基本形式。比如，数学中的公式、定理、公理等，要让学生通过探究的方式了解和掌握他们的来龙去脉。
初中代数在学生学习一元二次方程的求根公式之后，教师接着应用“引导探究”的教学方式讲授“一元二次方程的根与系数的关系”.其步骤大致如下:
第一步：教师在复习解题中导入根与系数的关系。
学生先解几个一元二次方程，包括二次项系数1和二次项系数不为1的，并试着考察两根之和，两根之积、两根之差、两根之商与各系数有无关系。
第二步：教师根据学生解得方程的结果以及根与系数的初步考察，引导学生总结出一元二次方程根与系数的关系。学生在教师的引导下，把探究的结果用求根公式加以验证、比较，反思自己的探究过程，巩固认知结果。
第三步：教师根据根与系数的关系，引导学生再解决例题，培养学生的运用能力，从而进一步加深对新知识的理解。
学生可选用公式法求出方程的根的方法和用根与系数的关系来解答这两种不同的解法，并比较一下哪一个方法更简单。
5.交流探究
由于数学课程内容是现实的，并且过程要成为课程内容的一部分，数学的学习方式就不能再是单一、枯燥的以被动听讲和练习为主的方式了，而课程内容本身也要求有意义的学习方式。要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流中认识数学、解决问题，理解和掌握基本的数学知识和方法。
学生学习方式的改变不能简单地理解为用一种方式代替另一种方式,让学生每一节课都经历数学知识产生的过程，那是不可能的。要根据教材灵活地选用适当的方法，要因材施教—这个“材”应是教材和学材（即学生实际情况）。