• 非线性波方程行波解在奇异摄动下的持续性问题

    非线性波方程行波解在奇异摄动下的持续性问题

    论文摘要行波解是一种广泛存在于各类非线性方程中的相似解,其典型特征是在空间传播中能够保持平移不变,许多物理、化学、生物现象都可以用非线性方程来描述,例如:流体动力学中的浅水波的...
  • 一类复mKdV方程的精确行波解

    一类复mKdV方程的精确行波解

    论文摘要研究了一类复mKdV方程,利用平移、旋转及尺度变换将其行波方程简化为常系数的平面动力系统。在复系数的虚部为零的情况下得到了一个二阶常微分方程,通过研究参数不同值时该方程...
  • 具有平凡解的分支问题的分类和识别

    具有平凡解的分支问题的分类和识别

    论文摘要本文主要研究了具有平凡解的分支问题在(?)-等价群作用下的分类和识别问题.M.Golubitsky和D.Schaeffer等利用奇点理论和群论的方法研究了分支理论.本文...
  • 临界点理论、分支理论在几类微分方程中的应用

    临界点理论、分支理论在几类微分方程中的应用

    论文摘要微分方程具有广泛的应用,例如生物、化学、经济、物理与技术问题等都可以转化为微分方程的求解问题。一方面非线性项和边值条件的引入使得微分方程解的研究更加复杂,适定性理论被用...