精确解论文

论文摘要利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的组合方法研究了一类非线性时间分数阶耦合型扩散系统,获得了该系统的各类精确解,并讨论了这些解的渐进行为以及有界性、稳定性和衰减性等动力...

论文摘要应用科尔内霍-佩雷斯和罗苏提出的一种因式分解法获得了非线性电报方程的几类精确解.结果表明,因式分解法是一种简便、直接的方法,并且可用于求解其它非线性数学物理方程.论文目...

论文摘要分数阶微分方程,是对整数阶微分方程的推广,通过分数阶微积分理论进行研究.由于分数阶微分方程不仅在纯数学中被公认为基本方程,而且在工程、统计力学等领域也因其多种应用而被公...

论文摘要非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,无论在理论还是实际应用中都是一个十分重要的概念.本课题主要研究非线性偏微分方程三个方面的知识:首先研究的是精确解,主要利用Ri...

论文摘要在光纤通信、非线性大气动力学、等离子物理、生物数学等科学领域中,非线性发展方程是描述一些非线性现象的重要数学模型。越来越多的科学家致力于研究这些方程的精确解,来破解一些...

论文摘要非线性发展方程（NLEEs）是常见的偏微分方程,能够用来解释物理和工程科学各个分支中的非线性问题,如流体力学、非线性动力学、光纤与声学等.通过数学模型分析物理现象是理论...

论文摘要本文的主要内容研究一个非线性薛定谔型方程的Darboux变换及精确解.在己知方程Lax对的情况下,我们首先利用相容条件求出要解决的方程,然后构造一个关于λ二次幂的规范变...

论文摘要本文主要结合李对称分析法和广义对称法,基于齐次平衡原理,灵活构造方程的B（?）cklund变换,使用幂级数法,双曲正切函数展开法,Painlevé检验,推广的CK方法,...

论文摘要本论文对标准地球物理赤道β平面方程模型进行了修正,主要体现在切平面近似中增加了重力修正项。我们也给出一个满足修正控制方程的精确解,它的形式在拉格朗日框架下是非常明确的,...

论文摘要众所周知,线性现象简单且容易理解,实际上,在客观世界中,非线性现象才是普遍存在的自然现象,如天气变化、股市波动、水波运动、粒子运动等。为了更加准确地描述这些非线性现象,...

论文摘要数学物理领域中,很多的非线性波动方程作为自然物理现象的数学模型相继被人们提出。但由于非线性模型本身的复杂性,这些方程的求解问题并没有一个统一而普遍适用的方法。因此,利用...

论文摘要非线性偏微分方程在非线性光学、力学、化学和生物学等领域模拟了许多重要的现象.近年来,人们发现分数阶的偏微分方程和高维的偏微分方程能更准确地描述科学和工程领域的许多实际问...

论文摘要Sharma-Tasso-Olver方程广泛的应用于描述复杂非线性现象,构造其精确解有助于该方程相关物理背景的理解.应用exp（-φ（ζ））-展开方法,并借助计算系统-...

论文摘要构造精确解是研究非线性微分差分方程的一个重要分支.基于两种试探函数法,并借助符号计算系统-Maple13,以修改Volterra和Volterra格子方程为例,建立了其...

论文摘要为寻求修正Jaulent-Miodek方程组精确解的合适方法,采用Tanh函数法和扩展Tanh函数法进行求解。研究表明,在对方程组作行波变换的基础上,Tanh函数法假设...

论文摘要构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合Klein-Gordon方程和（2+1）-维非线性立方Klein-Gordon方程的新双曲函数解...

论文摘要文章应用差分特征列方法研究一类具有生物性质的非线性差分方程组.首先介绍差分特征列及Z变换的重要定义、定理.接下来通过将生物模型方程组Ⅰ.Ⅱ按照有效化、求特征列、判断一致...

论文摘要非线性Schr?dinger方程是描述非线性光纤系统中光波/脉冲传播的最基本数学模型之一。在这篇论文中,一个变系数非线性Schr?dinger方程是被研究。利用G′/G...

论文摘要随着分数阶微分方程的应用领域越来越广泛,相应的理论研究也变得更加重要。本文针对时间分数阶的经典微分方程,提出一种加入空间谱配的解法。通过对时间分数阶经典微分方程的推导,...

论文摘要求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的.为了获得它的精确解研究人员做了大量的工作.本文获得了Burgers方程和Boussinesq方程组的全新的精确解.具体的方法如下...